В ДАВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76° Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

1. Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 76°) / 2 = 52°.

2. Биссектрисы углов A и C делят их пополам: ∠MAC = ∠BAC / 2 = 52° / 2 = 26°, ∠MCA = ∠BCA / 2 = 52° / 2 = 26°.

3. В треугольнике AMC сумма углов равна 180°. ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 26° - 26° = 128°.