3.В ДАВС стороны АВ И ВС равны, угол В равен 88°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Так как ∠BAC = ∠BCA, то 2∠BAC + ∠ABC = 180°. Из этого следует, что ∠BAC = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46°. Так как AM и CM - биссектрисы углов A и C соответственно, то ∠MAC = ∠BAC / 2 = 46° / 2 = 23° и ∠MCA = ∠BCA / 2 = 46° / 2 = 23°. Теперь рассмотрим треугольник AMC. Сумма углов в нём равна 180°: ∠MAC + ∠MCA + ∠AMC = 180°. Следовательно, ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 23° - 23° = 180° - 46° = 134°. Ответ: 134°