2) В Д АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите ВСЕ, если ∠BAC = 54°, ∠ABC = 66°.

Решение:

• Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), значит, \(\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 54^\circ - 66^\circ = 60^\circ\).
• \(CE\) – биссектриса угла \(\angle ACB\), значит, она делит угол пополам: \(\angle BCE = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ\).

Ответ: \(\angle BCE = 30^\circ\)