3.В АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 76° Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Пошаговое решение:

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный. Тогда \( ∠BAC = ∠BCA = \frac{180° - ∠ABC}{2} = \frac{180° - 76°}{2} = 52° \).
2. AM и CM - биссектрисы, поэтому \( ∠MAC = ∠MCA = \frac{∠BAC}{2} = \frac{52°}{2} = 26° \).
3. В треугольнике AMC: \( ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 26° - 26° = 128° \).

Ответ: ∠AMC = 128°