5. В арифметической прогрессии (хₙ), Х₆ = 10, X₉ = 40. Найдите х₈?

Пусть $$x_6 = 10$$ и $$x_9 = 40$$. Нам нужно найти $$x_8$$.

Известно, что в арифметической прогрессии $$x_9 = x_6 + 3d$$, где d - разность прогрессии.

Тогда, $$40 = 10 + 3d$$.

$$3d = 30$$

$$d = 10$$

Теперь мы можем найти $$x_8$$, зная что $$x_8 = x_6 + 2d$$.

$$x_8 = 10 + 2 \cdot 10$$

$$x_8 = 10 + 20$$

$$x_8 = 30$$

Ответ: 30