2. В арифметической прогрессии (bₙ) известны b₁ = -0,8 и d = 4. Найдите: а) b₃; б) b₇; в) b₂₄; г) bₖ₊₁.

В арифметической прогрессии (bₙ) известны b₁ = -0,8 и d = 4.

Найдем:

а) b₃;

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$$b_n = b_1 + (n-1)d$$

В нашем случае:

$$b_3 = b_1 + (3-1)d = -0,8 + 2 \cdot 4 = -0,8 + 8 = 7,2$$

б) b₇;

$$b_7 = b_1 + (7-1)d = -0,8 + 6 \cdot 4 = -0,8 + 24 = 23,2$$

в) b₂₄;

$$b_{24} = b_1 + (24-1)d = -0,8 + 23 \cdot 4 = -0,8 + 92 = 91,2$$

г) bₖ₊₁.

$$b_{k+1} = b_1 + (k+1-1)d = -0,8 + k \cdot 4 = -0,8 + 4k$$

Ответ: а) 7,2; б) 23,2; в) 91,2; г) -0,8 + 4k