В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?

Решение:

1. Шаг 1: Определяем параметры арифметической прогрессии:
   Первый член (количество мест в первом ряду), \( a_1 = 19 \).
   Разность прогрессии (на сколько мест больше в каждом следующем ряду), \( d = 3 \).
   Номер члена, который нужно найти (номер ряда), \( n = 11 \).
2. Шаг 2: Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения:
   \( a_{11} = 19 + (11-1) \cdot 3 \)
4. Шаг 4: Вычисляем:
   \( a_{11} = 19 + 10 \cdot 3 \)
   \( a_{11} = 19 + 30 \)
   \( a_{11} = 49 \)

Ответ: 49 мест