Укажите решение неравенства 16х² ≤ 9.

Решение:

1. Шаг 1: Извлекаем квадратный корень из обеих частей неравенства:
   \( \sqrt{16x^2} \le \sqrt{9} \)
2. Шаг 2: Получаем:
   \( 4|x| \le 3 \)
3. Шаг 3: Делим обе части на 4:
   \( |x| \le \frac{3}{4} \)
4. Шаг 4: Раскрываем модуль, получая два неравенства:
   \( -\frac{3}{4} \le x \le \frac{3}{4} \)
5. Шаг 5: Представляем в виде интервала. Переводя дроби в десятичные: \( -0.75 \le x \le 0.75 \).
   Это соответствует интервалу [ -0.75; 0.75 ].

Ответ: [-0.75; 0.75]