В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию, где первый член a₁ = 18, разность d = 2, количество членов n = 12.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

$$S_{12} = \frac{2 \cdot 18 + 2(12-1)}{2} \cdot 12 = \frac{36 + 22}{2} \cdot 12 = 29 \cdot 12 = 348$$

Ответ: 348