14. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пусть a1 - количество мест в первом ряду, d - разность (на сколько мест больше в каждом следующем ряду).

1. Количество мест в n-м ряду можно найти по формуле: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.
2. Известно, что в седьмом ряду 26 мест: $$a_7 = a_1 + 6d = 26$$.
3. В одиннадцатом ряду 34 места: $$a_{11} = a_1 + 10d = 34$$.
4. Решим систему уравнений:
   • $$a_1 + 6d = 26$$
   • $$a_1 + 10d = 34$$
5. Вычтем первое уравнение из второго: $$4d = 8$$ => $$d = 2$$.
6. Подставим d = 2 в первое уравнение: $$a_1 + 6 \cdot 2 = 26$$ => $$a_1 + 12 = 26$$ => $$a_1 = 14$$.
7. Найдем количество мест в последнем (23-м) ряду: $$a_{23} = a_1 + 22d = 14 + 22 \cdot 2 = 14 + 44 = 58$$.

Ответ: 58