В 3. (2 балла) Решите неравенство 1/8^x > 0,125.

Решение:

1. Перепишем \( 0,125 \) в виде степени восьмёрки. \( 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \).
2. Неравенство примет вид: \( \frac{1}{8^x} > \frac{1}{8} \)
3. Запишем \( \frac{1}{8^x} \) как \( 8^{-x} \) и \( \frac{1}{8} \) как \( 8^{-1} \).
4. \( 8^{-x} > 8^{-1} \)
5. Так как основание степени \( 8 > 1 \), при сравнении степеней показатель степени с большим основанием будет больше. Меняем знаки у показателей: \( -x > -1 \)
6. Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x < 1 \)

Ответ: \( x < 1 \).