В 1 м³ газа при давлении 1,2*105 Па содержится 2*1025 молекул, средняя квадратичная скорость которых 600 м/с. Определите массу одной молекулы.

Для решения этой задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) и связью между давлением, концентрацией молекул, средней квадратичной скоростью и массой молекул.

Основное уравнение МКТ:

$$P = \frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle$$, где:

• P - давление газа,
• n - концентрация молекул (количество молекул в единице объёма),
• m₀ - масса одной молекулы,
• $$\langle v^2 \rangle$$ - средний квадрат скорости молекул.

Нам нужно найти массу одной молекулы (m₀). Выразим её из уравнения:

$$m_0 = \frac{3P}{n \langle v^2 \rangle}$$

Из условия задачи:

• P = 1.2 × 10⁵ Па,
• n = 2 × 10²⁵ м⁻³,
• $$\sqrt{\langle v^2 \rangle}$$ = 600 м/с (средняя квадратичная скорость).

Следовательно, $$\langle v^2 \rangle = (600 \text{ м/с})^2 = 360000 \text{ м}^2/\text{с}^2$$.

Подставляем значения в формулу:

$$m_0 = \frac{3 \cdot 1.2 \times 10^5 \text{ Па}}{2 \times 10^{25} \text{ м}^{-3} \cdot 360000 \text{ м}^2/\text{с}^2} = \frac{3.6 \times 10^5}{7.2 \times 10^{30}} \text{ кг}$$

$$m_0 = 0.5 \times 10^{-25} \text{ кг} = 5 \times 10^{-26} \text{ кг}$$

Ответ: $$5 \times 10^{-26} \text{ кг}$$