Где больше атомов: в стакане воды или в стакане ртути? Во сколько раз? (Плотность воды 1000 кг/м³, плотность ртути 13600 кг/ м³).

Для решения этой задачи, предположим, что объём стакана одинаков для воды и ртути. Пусть объём стакана равен V.

Сначала найдём массу воды и ртути в стакане:

• Масса воды: $$m_{H_2O} = \rho_{H_2O} \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot V$$
• Масса ртути: $$m_{Hg} = \rho_{Hg} \cdot V = 13600 \text{ кг/м}^3 \cdot V$$

Молярные массы:

• Вода (H₂O): M(H₂O) = 2 × 1 + 16 = 18 г/моль = 0.018 кг/моль
• Ртуть (Hg): M(Hg) = 200.6 г/моль = 0.2006 кг/моль

Количество вещества:

• Количество вещества воды: $$n_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{M_{H_2O}} = \frac{1000V}{0.018} \approx 55555.56V \text{ моль}$$
• Количество вещества ртути: $$n_{Hg} = \frac{m_{Hg}}{M_{Hg}} = \frac{13600V}{0.2006} \approx 67806.58V \text{ моль}$$

Теперь найдём количество атомов в каждом стакане:

• В каждой молекуле воды 3 атома (2 атома водорода и 1 атом кислорода).
• В каждом атоме ртути 1 атом.

Общее количество атомов:

• Количество атомов в воде: $$N_{H_2O} = 3 \cdot n_{H_2O} \cdot N_A = 3 \cdot 55555.56V \cdot N_A \approx 166666.68V \cdot N_A$$
• Количество атомов в ртути: $$N_{Hg} = n_{Hg} \cdot N_A = 67806.58V \cdot N_A$$

Сравнение количества атомов:

$$\frac{N_{H_2O}}{N_{Hg}} = \frac{166666.68V \cdot N_A}{67806.58V \cdot N_A} \approx 2.46$$

В стакане воды примерно в 2.46 раза больше атомов, чем в стакане ртути.

Ответ: В стакане воды больше атомов, чем в стакане ртути, примерно в 2.46 раза.