Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, который занимает объем 5 м³ при давлении 2*105 Па и имеет массу 6 кг.

Для решения задачи используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ):

$$P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot \langle v^2 \rangle$$

где:

• $$P$$ - давление газа, Па
• $$\rho$$ - плотность газа, кг/м³
• $$\langle v^2 \rangle$$ - средний квадрат скорости молекул, м²/с²

Выразим средний квадрат скорости:

$$\langle v^2 \rangle = \frac{3P}{\rho}$$

Плотность газа можно найти по формуле:

$$\rho = \frac{m}{V}$$

где:

• $$m$$ - масса газа, кг
• $$V$$ - объем газа, м³

Подставим значения и найдем плотность:

$$\rho = \frac{6 \text{ кг}}{5 \text{ м}^3} = 1.2 \text{ кг/м}^3$$

Теперь найдем средний квадрат скорости:

$$\langle v^2 \rangle = \frac{3 \cdot 2 \cdot 10^5 \text{ Па}}{1.2 \text{ кг/м}^3} = \frac{6 \cdot 10^5}{1.2} = 5 \cdot 10^5 \text{ м}^2/\text{с}^2$$

Средняя квадратичная скорость:

$$v_{rms} = \sqrt{\langle v^2 \rangle} = \sqrt{5 \cdot 10^5} = \sqrt{5} \cdot 10^{2.5} \approx 707.1 \text{ м/с}$$

Ответ: 707.1 м/с