6) 49.1.3 -; ; - 87 2 8 в) 15; 3√22; 10√2+1; г) √3; √7; 3√20; д) 912; 516; 268.

Ответ:

6) \[\frac{49}{87}; \frac{1}{2}; \frac{3}{8}\]

Преобразуем числа к общему знаменателю (87*2*8 = 1392):

\[\frac{49 \cdot 16}{1392} = \frac{784}{1392}\]

\[\frac{1 \cdot 696}{1392} = \frac{696}{1392}\]

\[\frac{3 \cdot 174}{1392} = \frac{522}{1392}\]

Расположим числа в порядке возрастания:

\[\frac{3}{8} < \frac{1}{2} < \frac{49}{87}\]

в) \[15; 3\sqrt{22}; 10\sqrt{2}+1\]

Возведем числа в квадрат для сравнения:

\[15^2 = 225\]

\[(3\sqrt{22})^2 = 9 \cdot 22 = 198\]

\[(10\sqrt{2}+1)^2 = 100 \cdot 2 + 2 \cdot 10\sqrt{2} + 1 = 201 + 20\sqrt{2} \approx 201 + 20 \cdot 1.41 = 201 + 28.2 = 229.2\]

Расположим числа в порядке возрастания:

\[3\sqrt{22} < 15 < 10\sqrt{2}+1\]

г) \[\sqrt{3}; \sqrt[3]{7}; \sqrt[5]{20}\]

Приведем числа к общему показателю корня (3*5 = 15):

\[(\sqrt{3})^{15} = 3^{15/2} = 3^{7.5} \approx 1559.3\]

\[(\sqrt[3]{7})^{15} = 7^5 = 16807\]

\[(\sqrt[5]{20})^{15} = 20^3 = 8000\]

Расположим числа в порядке возрастания:

\[\sqrt{3} < \sqrt[5]{20} < \sqrt[3]{7}\]

д) \[9^{12}; 5^{16}; 26^{8}\]

Приведем числа к общему показателю степени (НОД(12, 16, 8) = 4):

\[9^{12} = (9^3)^4 = 729^4\]

\[5^{16} = (5^4)^4 = 625^4\]

\[26^{8} = (26^2)^4 = 676^4\]

Расположим числа в порядке возрастания:

\[5^{16} < 26^{8} < 9^{12}\]

Ответ: