8. Найдите значение выражения √42-√28 √6

Чтобы найти значение выражения $$\frac{\sqrt{42} \cdot \sqrt{28}}{\sqrt{6}}$$, можно воспользоваться свойствами корней.

$$\frac{\sqrt{42} \cdot \sqrt{28}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{42 \cdot 28}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{42 \cdot 28}{6}}$$

Разложим числа на простые множители: $$42 = 6 \cdot 7$$ и $$28 = 4 \cdot 7$$.

Тогда $$\sqrt{\frac{42 \cdot 28}{6}} = \sqrt{\frac{6 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 7}{6}} = \sqrt{7 \cdot 4 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{7^2} = 2 \cdot 7 = 14$$.

Ответ: 14