в) \(\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1\);

в) Решим уравнение: $$\frac{12}{x - 1} - \frac{8}{x + 1} = 1$$

1. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{12(x + 1) - 8(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{1 \cdot (x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}$$
2. Умножим обе части уравнения на (x - 1)(x + 1), чтобы избавиться от знаменателя:$$12(x + 1) - 8(x - 1) = (x - 1)(x + 1)$$\$$12x + 12 - 8x + 8 = x^2 - 1$$
3. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:$$4x + 20 = x^2 - 1$$$$x^2 - 4x - 21 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100$$
5. Найдем корни уравнения:$$\begin{aligned}x_1 &= \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = 7\\x_2 &= \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = -3\end{aligned}$$
6. Проверим, не являются ли корни посторонними, подставив их в исходное уравнение. ОДЗ: $$x
   e 1, x
   e -1$$Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: x = 7; x = -3