e) \(\frac{5}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} = \frac{20}{x^2 - 4}\);

e) Решим уравнение: $$\frac{5}{x - 2} - \frac{3}{x + 2} = \frac{20}{x^2 - 4}$$

1. Заметим, что $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{5(x + 2) - 3(x - 2)}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{20}{(x - 2)(x + 2)}$$
2. Умножим обе части уравнения на (x - 2)(x + 2), чтобы избавиться от знаменателя:$$5(x + 2) - 3(x - 2) = 20$$$$5x + 10 - 3x + 6 = 20$$
3. Упростим уравнение:$$2x + 16 = 20$$$$2x = 4$$$$x = 2$$
4. Проверим, не является ли корень посторонним, подставив его в исходное уравнение. ОДЗ: $$x
   e 2, x
   e -2$$Так как x = 2, то это посторонний корень.

Ответ: нет решений