Вопрос:

д) \(\frac{3}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} = \frac{28}{1 - x^2}\);

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

д) Решим уравнение: $$\frac{3}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} = \frac{28}{1 - x^2}$$

  1. Заметим, что $$1 - x^2 = (1 - x)(1 + x)$$. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{3(1 + x) + 1(1 - x)}{(1 - x)(1 + x)} = \frac{28}{(1 - x)(1 + x)}$$
  2. Умножим обе части уравнения на (1 - x)(1 + x), чтобы избавиться от знаменателя:$$3(1 + x) + 1(1 - x) = 28$$$$3 + 3x + 1 - x = 28$$
  3. Упростим уравнение:$$2x + 4 = 28$$$$2x = 24$$$$x = 12$$
  4. Проверим, не является ли корень посторонним, подставив его в исходное уравнение. ОДЗ: $$x
    e 1, x
    e -1$$Корень удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: x = 12

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие