14. Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных. А) y(x) = ... Б) y(x) = ... В) y(x) = ... Г) y(x) = ... 1) y'(x) = ... 2) y'(x) = ... 3) y'(x) = ... 4) y'(x) = ...

Для установления соответствия между графиками функций и графиками их производных, нужно вспомнить связь между функцией и её производной: * Если функция возрастает, то её производная положительна. * Если функция убывает, то её производная отрицательна. * Если функция имеет максимум или минимум, то её производная равна нулю. Разберем каждый график функции и сопоставим с графиком производной: A) Парабола, ветви вниз Функция сначала возрастает, затем убывает. Значит, производная сначала положительна, затем отрицательна. Это соответствует графику производной 4. Б) Парабола, ветви вверх Функция сначала убывает, затем возрастает. Значит, производная сначала отрицательна, затем положительна. Это соответствует графику производной 2. В) Линейная функция Функция постоянно возрастает. Значит, производная положительна и постоянна. Это соответствует графику производной 1. Г) Парабола, ветви вниз Функция сначала возрастает, затем убывает. Значит, производная сначала положительна, затем отрицательна. Это соответствует графику производной 3. Ответ: | A | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 4 | 2 | 1 | 3 |