15. Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 22^\circ\), \(\angle 2 = 72^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Дано, что прямые m и n параллельны, \(\angle 1 = 22^\circ\) и \(\angle 2 = 72^\circ\). Нужно найти \(\angle 3\). Так как прямые m и n параллельны, то соответственные углы равны. Угол, соответственный углу 2, равен 72°. Обозначим этот угол как \(\angle 4\). \(\angle 3\) и \(\angle 4\) являются смежными с углом 1. \(\angle 1\) и \(\angle 3\) образуют развернутый угол с \(\angle 4\) (углом, соответственным углу 2). Поэтому, \(\angle 1 + \angle 3 = \angle 4\). Тогда, \(\angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2)\). Посчитаем \(\angle 3 = 180^\circ - 22^\circ - 72^\circ = 86^\circ\) Ответ: 86