794. Упростите: a) (a²-7)(a + 2) - (2a - 1)(a - 14); 6) (2-b)(1+2b) + (1+b)(b³ - 3b); в) 2x² - (x - 2y)(2x + y); г) (m-3n)(m + 2п) - m(m - n); д) (а - 26)(6 + 4a) - 7b(a + b); e) (p-q)(p+3q) – (p² + 3q²).

Упростим выражения:

a)

$$ (a^2-7)(a+2) - (2a-1)(a-14) = a^3 + 2a^2 - 7a - 14 - (2a^2 - 28a - a + 14) = a^3 + 2a^2 - 7a - 14 - 2a^2 + 29a - 14 = a^3 + 22a - 28 $$

б)

$$ (2-b)(1+2b) + (1+b)(b^3-3b) = 2 + 4b - b - 2b^2 + b^3 - 3b + b^4 - 3b^2 = b^4 + b^3 - 5b^2 + 0b + 2 = b^4 + b^3 - 5b^2 + 2 $$

в)

$$ 2x^2 - (x-2y)(2x+y) = 2x^2 - (2x^2 + xy - 4xy - 2y^2) = 2x^2 - 2x^2 + 3xy + 2y^2 = 3xy + 2y^2 $$

г)

$$ (m-3n)(m+2n) - m(m-n) = m^2 + 2mn - 3mn - 6n^2 - m^2 + mn = -6n^2 $$

д)

$$ (a-2b)(b+4a) - 7b(a+b) = ab + 4a^2 - 2b^2 - 8ab - 7ab - 7b^2 = 4a^2 - 14ab - 9b^2 $$

e)

$$ (p-q)(p+3q) - (p^2 + 3q^2) = p^2 + 3pq - pq - 3q^2 - p^2 - 3q^2 = 2pq - 6q^2 $$

Ответ: a) $$a^3 + 22a - 28$$ b) $$b^4 + b^3 - 5b^2 + 2$$ v) $$3xy + 2y^2$$ г) $$-6n^2$$ д) $$4a^2 - 14ab - 9b^2$$ e) $$2pq - 6q^2$$