5. Упростите выражение (ab)-2. (2ab)³ (2a-b2a+b -) 4a²-b² 2a + b 2a-b -1.

Пошаговое решение:

\((ab)^{-2} \cdot \frac{(2ab)^3}{4a^2-b^2} \cdot (\frac{2a-b}{2a+b} - \frac{2a+b}{2a-b})^{-1} = \frac{1}{(ab)^2} \cdot \frac{8a^3b^3}{(2a-b)(2a+b)} \cdot (\frac{(2a-b)^2 - (2a+b)^2}{(2a+b)(2a-b)})^{-1} = \frac{8a^3b^3}{a^2b^2(4a^2-b^2)} \cdot (\frac{4a^2 - 4ab + b^2 - (4a^2 + 4ab + b^2)}{(2a+b)(2a-b)})^{-1} = \frac{8ab}{(4a^2-b^2)} \cdot (\frac{-8ab}{4a^2-b^2})^{-1} = \frac{8ab}{4a^2-b^2} \cdot \frac{4a^2-b^2}{-8ab} = -1\)

Ответ: -1