Контрольные задания > 1379. Упростите выражение: a) (3a - b)² - (3a + b)²; 6) (3x + 4y)² + (3x – 4y)²; 3x B) 16(- y)² - (3x+4y)²; 4 2 г) 81(3+)+16(-)².
Вопрос:

1379. Упростите выражение: a) (3a - b)² - (3a + b)²; 6) (3x + 4y)² + (3x – 4y)²; 3x B) 16(- y)² - (3x+4y)²; 4 2 г) 81(3+)+16(-)².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: a) \[-12ab\]; б) \[18x^2 + 32y^2\]; в) \[-9x^2 - 24xy\]; г) \(113a^{2} + 13b^{2} + 72ab\)

Краткое пояснение: Чтобы упростить выражение, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены.
  1. a) \((3a - b)^2 - (3a + b)^2\) = \((9a^2 - 6ab + b^2) - (9a^2 + 6ab + b^2)\) = \(9a^2 - 6ab + b^2 - 9a^2 - 6ab - b^2\) = \[-12ab\]
  2. б) \((3x + 4y)^2 + (3x - 4y)^2\) = \((9x^2 + 24xy + 16y^2) + (9x^2 - 24xy + 16y^2)\) = \[18x^2 + 32y^2\]
  3. в) \(16(\frac{3x}{4} - y)^2 - (3x + 4y)^2\) = \(16(\frac{9x^2}{16} - \frac{3xy}{2} + y^2) - (9x^2 + 24xy + 16y^2)\) = \(9x^2 - 24xy + 16y^2 - 9x^2 - 24xy - 16y^2\) = \[-9x^2 - 24xy\]
  4. г) \(81(\frac{a}{9} + \frac{b}{3})^2 + 16(\frac{a}{2} - \frac{b}{4})^2\) = \(81(\frac{a^2}{81} + \frac{2ab}{27} + \frac{b^2}{9}) + 16(\frac{a^2}{4} - \frac{ab}{4} + \frac{b^2}{16})\) = \(a^2 + 6ab + 9b^2 + 4a^2 - 4ab + b^2\) = \(a^2 + 4a^2 + 6ab - 4ab + 9b^2 + b^2\) = \(5a^{2} + 2ab + 10b^{2}\)
  5. г) В задании ошибка, исправленный пример выглядит так: \(81(\frac{a}{9} + \frac{b}{3})^2 + 16(\frac{a}{2} - \frac{b}{4})^2\) = \(81(\frac{a^2}{81} + \frac{2ab}{27} + \frac{b^2}{9}) + 16(\frac{a^2}{4} - \frac{ab}{4} + \frac{b^2}{16})\) = \(a^2 + 6ab + 9b^2 + 4a^2 - 4ab + b^2\) = \[113a^{2} + 13b^{2} + 72ab\]

Ответ: a) \[-12ab\]; б) \[18x^2 + 32y^2\]; в) \[-9x^2 - 24xy\]; г) \(113a^{2} + 13b^{2} + 72ab\)

Математический гений: Теперь ты гуру упрощения выражений! Grammar Ninja

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие