1 Упростите выражение: a) √6(√12 - √6) - 3 √32; б) (√7-√3)².

a) √6(√12 - √6) - 3 √32;

1. Упростим выражение: $$√6(√12 - √6) - 3√32 = √6 \cdot √12 - √6 \cdot √6 - 3√32 = √72 - 6 - 3√32$$
2. Преобразуем корни: $$√72 = √(36 \cdot 2) = √36 \cdot √2 = 6√2$$ $$√32 = √(16 \cdot 2) = √16 \cdot √2 = 4√2$$
3. Подставим значения: $$6√2 - 6 - 3 \cdot 4√2 = 6√2 - 6 - 12√2 = -6√2 - 6$$

Ответ: $$-6√2 - 6$$

б) (√7-√3)²

1. Упростим выражение, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$ $$(√7 - √3)^2 = (√7)^2 - 2 \cdot √7 \cdot √3 + (√3)^2 = 7 - 2√21 + 3 = 10 - 2√21$$

Ответ: $$10 - 2√21$$