2 Сократите дробь: a) 3-√3/√6-√2; б) a - 25/√a-5.

a) Сократите дробь:$$\frac{3-√3}{√6-√2}$$

1. Разложим числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{3-√3}{√6-√2} = \frac{√3 \cdot √3 - √3}{√2 \cdot √3 - √2} = \frac{√3(√3 - 1)}{√2(√3 - 1)}$$
2. Сократим дробь: $$\frac{√3(√3 - 1)}{√2(√3 - 1)} = \frac{√3}{√2}$$
3. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{√3}{√2} = \frac{√3 \cdot √2}{√2 \cdot √2} = \frac{√6}{2}$$

Ответ: $$\frac{√6}{2}$$

б) Сократите дробь:$$\frac{a - 25}{√a-5}$$

1. Разложим числитель на множители, используя формулу разности квадратов: $$a - 25 = (√a)^2 - 5^2 = (√a - 5)(√a + 5)$$
2. Сократим дробь: $$\frac{(√a - 5)(√a + 5)}{√a - 5} = √a + 5$$

Ответ: $$√a + 5$$