1. Упростите выражение: a) 6√3+√27-3√75; 6) (√50+ 2√2)√2; B) (2-√3).

a) Упростим выражение $$6\sqrt{3}+\sqrt{27}-3\sqrt{75}$$.

1. Представим каждое слагаемое в виде $$a\sqrt{3}$$:
   • $$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$.
   • $$3\sqrt{75} = 3\sqrt{25 \cdot 3} = 3 \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 5 \sqrt{3} = 15\sqrt{3}$$.
2. Подставим полученные значения в исходное выражение: $$6\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 15\sqrt{3}$$.
3. Выполним вычитание и сложение: $$(6 + 3 - 15)\sqrt{3} = (9 - 15)\sqrt{3} = -6\sqrt{3}$$.

Ответ: $$-6\sqrt{3}$$

б) Упростим выражение $$(\sqrt{50}+ 2\sqrt{2})\sqrt{2}$$.

1. Представим $$\sqrt{50}$$ в виде $$a\sqrt{2}$$:
   • $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$.
2. Подставим полученное значение в исходное выражение: $$(5\sqrt{2}+ 2\sqrt{2})\sqrt{2}$$.
3. Выполним сложение в скобках: $$(5+2)\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$.
4. Выполним умножение: $$7 \cdot (\sqrt{2})^2 = 7 \cdot 2 = 14$$.

Ответ: $$14$$

в) Упростим выражение $$(2-\sqrt{3})^2$$.

1. Применим формулу сокращенного умножения: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.
2. $$(2-\sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3$$.
3. Выполним сложение: $$4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}$$.

Ответ: $$7 - 4\sqrt{3}$$