3. Сократите дробь: a) √3-3/√5-√15 ; 6) a-2√a/3√a-6

a) Сократим дробь $$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}}$$.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:
2. $$\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{5}-\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{3}\sqrt{3})}{\sqrt{5}(1-\sqrt{3})} = \frac{\sqrt{3}(1-\sqrt{3})}{\sqrt{5}(1-\sqrt{3})}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$.
3. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{5}\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{15}}{5}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{15}}{5}$$

б) Сократим дробь $$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6}$$.

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:
2. $$\frac{a-2\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-6} = \frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)}{3(\sqrt{a}-2)} = \frac{\sqrt{a}}{3}$$.

Ответ: $$\frac{\sqrt{a}}{3}$$