2. Упростите выражение (x+2y)² - (x - y)(x+2y).

2. Упростим выражение $$(x+2y)^2 - (x - y)(x+2y)$$.

Раскроем квадрат суммы $$(x+2y)^2$$:

$$ (x+2y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 $$.

Раскроем скобки во втором слагаемом $$-(x - y)(x+2y)$$:

$$-(x - y)(x+2y) = -(x \cdot x + x \cdot 2y - y \cdot x - y \cdot 2y) = -(x^2 + 2xy - xy - 2y^2) = -(x^2 + xy - 2y^2) = -x^2 - xy + 2y^2$$.

Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$x^2 + 4xy + 4y^2 - x^2 - xy + 2y^2 = (x^2 - x^2) + (4xy - xy) + (4y^2 + 2y^2) = 0 + 3xy + 6y^2 = 3xy + 6y^2$$.

Ответ: $$3xy + 6y^2$$