4. Упростите выражение (2x + 1)(x - y) - (2x - y)².

4. Упростим выражение $$(2x + 1)(x - y) - (2x - y)^2$$.

Раскроем скобки в первом слагаемом $$(2x + 1)(x - y)$$:

$$ (2x + 1)(x - y) = 2x \cdot x + 2x \cdot (-y) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-y) = 2x^2 - 2xy + x - y $$.

Раскроем квадрат разности во втором слагаемом $$-(2x - y)^2$$:

$$-(2x - y)^2 = -((2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot y + y^2) = -(4x^2 - 4xy + y^2) = -4x^2 + 4xy - y^2$$.

Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$2x^2 - 2xy + x - y - 4x^2 + 4xy - y^2 = (2x^2 - 4x^2) + (-2xy + 4xy) + x - y - y^2 = -2x^2 + 2xy + x - y - y^2$$.

Ответ: $$-2x^2 + 2xy + x - y - y^2$$