Упростите выражение: (5x – 4y)² – 5x(5x – 4y)

Давайте упростим данное выражение по шагам: 1. Раскроем квадрат разности: $$(5x - 4y)^2 = (5x)^2 - 2(5x)(4y) + (4y)^2 = 25x^2 - 40xy + 16y^2$$ 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: $$-5x(5x - 4y) = -25x^2 + 20xy$$ 3. Подставим полученные выражения обратно в исходное выражение: $$(5x - 4y)^2 - 5x(5x - 4y) = (25x^2 - 40xy + 16y^2) + (-25x^2 + 20xy)$$ 4. Упростим, сгруппировав подобные члены: $$25x^2 - 40xy + 16y^2 - 25x^2 + 20xy = (25x^2 - 25x^2) + (-40xy + 20xy) + 16y^2$$ $$= 0 - 20xy + 16y^2 = 16y^2 - 20xy$$ Таким образом, упрощенное выражение: $$16y^2 - 20xy$$. **Ответ:** $$16y^2 - 20xy$$