Упростите выражение (х + 3)(х - 3) - (х - 4)².

Решение:

1. Первая часть: (х + 3)(х - 3) — это разность квадратов. По формуле a² - b² = (a - b)(a + b) получаем: x² - 3² = x² - 9.
2. Вторая часть: (х - 4)² — это квадрат разности. По формуле (a - b)² = a² - 2ab + b² получаем: x² - 2 \(\times\) x \(\times\) 4 + 4² = x² - 8x + 16.
3. Вычитание: Теперь вычтем вторую часть из первой:

(x² - 9) - (x² - 8x + 16)

Раскроем скобки, меняя знаки:

x² - 9 - x² + 8x - 16

Приведем подобные слагаемые:

(x² - x²) + 8x + (-9 - 16) = 0 + 8x - 25 = 8x - 25

Ответ: 8x - 25