7. Упростите выражение cos(-13л/2 + α)

Разбираемся:

Шаг 1: Упростим угол \(-\frac{13\pi}{2}\)

\[-\frac{13\pi}{2} = -\frac{12\pi + \pi}{2} = -6\pi - \frac{\pi}{2}\]

Шаг 2: Используем периодичность косинуса

\[\cos(-\frac{13\pi}{2} + \alpha) = \cos(-6\pi - \frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos(-\frac{\pi}{2} + \alpha)\]

Шаг 3: Используем формулу приведения

\[\cos(-\frac{\pi}{2} + \alpha) = \cos(\alpha - \frac{\pi}{2}) = \sin(\alpha)\]

Ответ: sin(α)