2. Найдите значение выражения tg(-)cos(-15等)

Шаг 1: Вычислим тангенс t(-4π/3). \( tg(-\frac{4\pi}{3}) = -tg(\frac{4\pi}{3}) = -tg(\pi + \frac{\pi}{3}) = -tg(\frac{\pi}{3}) = -\sqrt{3} \)

Шаг 2: Вычислим косинус cos(-15π/4). \( cos(-\frac{15\pi}{4}) = cos(\frac{15\pi}{4}) = cos(4\pi - \frac{\pi}{4}) = cos(-\frac{\pi}{4}) = cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Шаг 3: Подставим значения в исходное выражение и упростим его. \( \frac{18\sqrt{6}}{tg(-\frac{4\pi}{3}) \cdot cos(-\frac{15\pi}{4})} = \frac{18\sqrt{6}}{(-\sqrt{3}) \cdot (\frac{\sqrt{2}}{2})} = \frac{18\sqrt{6}}{-\frac{\sqrt{6}}{2}} = 18\sqrt{6} \cdot (-\frac{2}{\sqrt{6}}) = -36 \)