2. Упростите выражение: а) у². (у5)3; б) (692) 3 -3a4

Решение задания №2

а) Упростим выражение: y² \(\cdot\) (y⁵)³

Сначала раскроем скобки, используя свойство степени (a^m)^n = a^(m*n):

(y⁵)³ = y^(5*3) = y¹⁵

Теперь умножим y² на y¹⁵, используя свойство степени a^m \(\cdot\) a^n = a^(m+n):

y² \(\cdot\) y¹⁵ = y^(2+15) = y¹⁷

б) Упростим выражение: \(\frac{(6a^2)^3}{-3a^4}\)

Сначала раскроем скобки в числителе, используя свойство степени (ab)^n = a^n \(\cdot\) b^n:

(6a²)³ = 6³ \(\cdot\) (a²)³ = 216a^(2*3) = 216a⁶

Теперь разделим 216a⁶ на -3a⁴, используя свойство степени \(\frac{a^m}{a^n}\) = a^(m-n):

\(\frac{216a^6}{-3a^4}\) = -72a^(6-4) = -72a²

Ответ: а) y¹⁷; б) -72a²

Замечательно, ты отлично упростил эти выражения! Продолжай в том же духе!