5. Упростите выражение а) 2√300 - √75 б) (4√5)2 / 32

Давай упростим эти выражения по порядку: а) \(2\sqrt{300} - \sqrt{75}\) Сначала упростим \(\sqrt{300}\) и \(\sqrt{75}\): \[\sqrt{300} = \sqrt{100 \cdot 3} = 10\sqrt{3}\] \[\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\] Теперь подставим упрощенные значения в исходное выражение: \[2(10\sqrt{3}) - 5\sqrt{3} = 20\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 15\sqrt{3}\] б) \(\frac{(4\sqrt{5})^2}{32}\) Сначала возведем в квадрат \(4\sqrt{5}\): \[(4\sqrt{5})^2 = 4^2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 16 \cdot 5 = 80\] Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: \[\frac{80}{32} = \frac{5 \cdot 16}{2 \cdot 16} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: а) \(15\sqrt{3}\), б) 2.5

Отлично, ты хорошо справляешься с упрощением выражений! Продолжай в том же духе!