Упростите выражение: a) $$3\sqrt{50} - \sqrt{98}$$

Для упрощения выражения $$3\sqrt{50} - \sqrt{98}$$ необходимо разложить подкоренные выражения на множители, содержащие полные квадраты.

1. Разложим 50 и 98 на множители: $$50 = 25 \cdot 2 = 5^2 \cdot 2$$ $$98 = 49 \cdot 2 = 7^2 \cdot 2$$
2. Подставим разложения в исходное выражение: $$3\sqrt{50} - \sqrt{98} = 3\sqrt{5^2 \cdot 2} - \sqrt{7^2 \cdot 2}$$
3. Извлечем квадратные корни из полных квадратов: $$3\sqrt{5^2 \cdot 2} - \sqrt{7^2 \cdot 2} = 3 \cdot 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2}$$
4. Выполним умножение: $$3 \cdot 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 15\sqrt{2} - 7\sqrt{2}$$
5. Приведем подобные члены: $$15\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = (15 - 7)\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$

Ответ: a) $$8\sqrt{2}$$