Сократите дробь: a) $$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Для сокращения дроби необходимо вынести общий множитель в числителе за скобки и сократить с знаменателем.

1. Представим 2 как $$ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$: $$\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$
2. Вынесем общий множитель $$\sqrt{2}$$ за скобки в числителе: $$\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}}$$
3. Сократим $$\sqrt{2}$$ в числителе и знаменателе: $$\frac{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}+1$$

Ответ: a) $$\sqrt{2} + 1$$