Решение:

Сначала раскроем скобки во втором выражении:

$$(2m^3n^2)^2 = 4m^6n^4$$

Теперь разделим первую дробь на полученное выражение:

$$\frac{m^8n^5}{8} : 4m^6n^4 = \frac{m^8n^5}{8 \cdot 4m^6n^4} = \frac{m^8n^5}{32m^6n^4}$$

Сократим дробь:

$$\frac{m^2n}{32}$$

Ответ: $$\frac{m^2n}{32}$$