Упростите выражение $$\frac{1}{5}\sqrt{300} - 4\sqrt{\frac{3}{16}} - \sqrt{75}$$

Сначала упростим каждое слагаемое:

$$\frac{1}{5}\sqrt{300} = \frac{1}{5}\sqrt{100 \cdot 3} = \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

$$4\sqrt{\frac{3}{16}} = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} = 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$$

$$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$$

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:

$$2\sqrt{3} - \sqrt{3} - 5\sqrt{3} = (2 - 1 - 5)\sqrt{3} = -4\sqrt{3}$$

Ответ: $$-4\sqrt{3}$$