Освободитесь от иррациональности в знаменателе: $$\frac{46}{5 + \sqrt{2}}$$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на $$5 - \sqrt{2}$$:

$$ \frac{46}{5 + \sqrt{2}} = \frac{46(5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2})(5 - \sqrt{2})} = \frac{46(5 - \sqrt{2})}{25 - 2} = \frac{46(5 - \sqrt{2})}{23} = 2(5 - \sqrt{2}) = 10 - 2\sqrt{2} $$

Ответ: $$10 - 2\sqrt{2}$$