Упростите выражение: $$\left(\frac{3}{(y - 1)^2}\right)^3 \cdot \left(\frac{(y - 1)^2}{9}\right)^2 =$$

Возведем дроби в степень:

$$\left(\frac{3}{(y - 1)^2}\right)^3 \cdot \left(\frac{(y - 1)^2}{9}\right)^2 = \frac{3^3}{(y - 1)^6} \cdot \frac{(y - 1)^4}{9^2} = \frac{27}{(y - 1)^6} \cdot \frac{(y - 1)^4}{81}$$

Сократим дроби:

$$\frac{27}{(y - 1)^2\cancel{(y - 1)^4}} \cdot \frac{\cancel{(y - 1)^4}}{81} = \frac{27}{(y - 1)^2} \cdot \frac{1}{81} = \frac{27}{81(y - 1)^2}$$

Сократим числитель и знаменатель на 27:

$$\frac{27}{81(y - 1)^2} = \frac{1}{3(y - 1)^2}$$

Ответ:

$$\frac{1}{3(y - 1)^2}$$