Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{y^2 + 6y + 9} \cdot \frac{(y+3)^4}{(x - y)^3} =$$

Преобразуем числитель первой дроби в квадрат разности, а знаменатель первой дроби в квадрат суммы:

$$\frac{x^2 - 2xy + y^2}{y^2 + 6y + 9} \cdot \frac{(y+3)^4}{(x - y)^3} = \frac{(x - y)^2}{(y + 3)^2} \cdot \frac{(y+3)^4}{(x - y)^3}$$

Сократим дроби:

$$\frac{\cancel{(x - y)^2}}{\cancel{(y + 3)^2}} \cdot \frac{(y+3)^2\cancel{(y+3)^2}}{(x - y)\cancel{(x - y)^2}} = \frac{(y+3)^2}{x - y}$$

Ответ:

$$\frac{(y+3)^2}{x - y}$$