Упростите рациональное алгебраическое выражение: $$\frac{a^2 - b^2}{a - b} - \frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2}$$

Для упрощения данного выражения, сначала разложим выражения на множители:

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

Теперь упростим каждую дробь по отдельности:

$$\frac{a^2 - b^2}{a - b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a - b} = a + b$$

$$\frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b}$$

Теперь вычтем одну дробь из другой:

$$a + b - \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b} = \frac{(a + b)^2 - (a^2 + ab + b^2)}{a + b} = \frac{a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - ab - b^2}{a + b} = \frac{ab}{a + b}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

Ответ: $$\frac{ab}{a + b}$$