Упрости выражение \(\frac{5}{8}c - 1,6d \cdot (-10)\) и найди его значение при \(c = -0,6\), \(d = 4\frac{2}{3}\)

Давай упростим выражение и найдем его значение. Сначала подставим значения \(c\) и \(d\) в выражение: \[\frac{5}{8}c - 1,6d \cdot (-10) = \frac{5}{8} \cdot (-0,6) - 1,6 \cdot 4\frac{2}{3} \cdot (-10)\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\] Теперь наше выражение выглядит так: \[\frac{5}{8} \cdot (-0,6) - 1,6 \cdot \frac{14}{3} \cdot (-10)\] Умножим десятичную дробь 1,6 на -10: \[1,6 \cdot (-10) = -16\] Выражение теперь такое: \[\frac{5}{8} \cdot (-0,6) - (-16) \cdot \frac{14}{3}\] Умножим \(\frac{5}{8}\) на -0,6: \[\frac{5}{8} \cdot (-0,6) = \frac{5 \cdot (-0,6)}{8} = \frac{-3}{8} = -0,375\] Умножим -16 на \(\frac{14}{3}\): \[(-16) \cdot \frac{14}{3} = \frac{-16 \cdot 14}{3} = \frac{-224}{3} = -74\frac{2}{3}\] Теперь выражение выглядит так: \[-0,375 - (-74\frac{2}{3})\] Заменим вычитание отрицательного числа сложением: \[-0,375 + 74\frac{2}{3}\] Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[-0,375 = -\frac{375}{1000} = -\frac{3}{8}\] Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[74\frac{2}{3} = \frac{74 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{224}{3}\] Теперь выражение выглядит так: \[-\frac{3}{8} + \frac{224}{3}\] Приведем дроби к общему знаменателю (24): \[-\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{224 \cdot 8}{3 \cdot 8} = -\frac{9}{24} + \frac{1792}{24} = \frac{1792 - 9}{24} = \frac{1783}{24}\] Разделим 1783 на 24: \[\frac{1783}{24} = 74\frac{7}{24}\]

Ответ: \(74\frac{7}{24}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Так держать!