Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений Вариант 1. 1. Выполните действия: ab 16c 6a6b 1) 12c ab; 3) ca-b? a2-b2 5x10x²-4 2) 284:(4a²c); 4) 2x+34x+6 c3

1) \[\frac{ab}{12c} \cdot \frac{16c}{ab^2} = \frac{ab \cdot 16c}{12c \cdot ab^2} = \frac{16abc}{12ab^2c} = \frac{4}{3b}\] 2) \[\frac{28a}{c^3} : (4a^2c) = \frac{28a}{c^3} : \frac{4a^2c}{1} = \frac{28a}{c^3} \cdot \frac{1}{4a^2c} = \frac{28a}{4a^2c^4} = \frac{7}{ac^4}\] 3) \[\frac{6a - 6b}{c^2} : \frac{a^2 - b^2}{c^2} = \frac{6(a - b)}{c^2} : \frac{(a - b)(a + b)}{c^2} = \frac{6(a - b)}{c^2} \cdot \frac{c^2}{(a - b)(a + b)} = \frac{6}{a + b}\] 4) \[\frac{5x - 10}{2x + 3} \cdot \frac{x^2 - 4}{4x + 6} = \frac{5(x - 2)}{2x + 3} \cdot \frac{(x - 2)(x + 2)}{2(2x + 3)} = \frac{5(x - 2)(x - 2)(x + 2)}{2(2x + 3)(2x + 3)} = \frac{5(x - 2)^2(x + 2)}{2(2x + 3)^2}\]