4. Укажите выражения, которые не имеют смысла: a) arcsin(π – 2); 6) sin1810; в) √cos6; г)tg1800 д) sin2700; e) tg135°cos1950; ж) arctg (4) 3) arccos (π – 4).

a) $$\arcsin(x)$$ определен для $$x \in [-1, 1]$$. Так как $$\pi \approx 3.14$$, то $$\pi - 2 \approx 1.14 > 1$$, следовательно, выражение не имеет смысла.

б) $$\sqrt[8]{\sin(181^\circ)}$$. Так как $$\sin(181^\circ) < 0$$, то выражение не имеет смысла, так как корень четной степени из отрицательного числа не определен.

в) $$\sqrt{\cos(6)}$$. Так как аргумент косинуса не указан в градусах или радианах, будем считать, что он в радианах. $$\cos(6) > 0$$, следовательно, выражение имеет смысл.

г) $$\frac{1}{\tan(1800^\circ)}$$. $$\tan(1800^\circ) = \tan(5 \cdot 360^\circ) = 0$$. Следовательно, $$\frac{1}{0}$$ не определено.

д) $$\\\frac{1}{\sin(2700^\circ)}$$. $$\sin(2700^\circ) = \sin(7 \cdot 360^\circ + 180^\circ) = \sin(180^\circ) = 0$$. Следовательно, $$\frac{1}{0}$$ не определено.

е) $$\sqrt{\tan(135^\circ) \cos(195^\circ)}$$. $$\\\tan(135^\circ) = -1$$, $$\cos(195^\circ) < 0$$. Следовательно, произведение под корнем положительно, и выражение имеет смысл.

ж) $$\arctan(4)$$. Арктангенс определен для всех действительных чисел, следовательно, выражение имеет смысл.

з) $$\arccos(\pi - 4)$$. $$\pi - 4 \approx -0.86 \in [-1, 1]$$, следовательно, выражение имеет смысл.

Выражения, не имеющие смысла: а), б), г), д).

Ответ: а), б), г), д)