Укажите решение неравенства x²-25>0. 1) (-∞;-5)∪(5; +∞) 2) (-5; 5) 3) нет решений 4) (-∞; +∞)

Привет! Давай решим это неравенство вместе.

x² - 25 > 0

Разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(x - 5)(x + 5) > 0

Теперь найдем нули функции, то есть значения x, при которых выражение равно нулю:

x - 5 = 0 => x = 5

x + 5 = 0 => x = -5

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки выражения на каждом интервале:

     +      -5     -      5     +
<-----|--------|--------|----->
      -∞      0      0     +∞

Нам нужно найти интервалы, где выражение (x - 5)(x + 5) больше нуля. Это интервалы (-∞, -5) и (5, +∞).

Ответ: 1) (-∞; -5)∪(5; +∞)

Видишь, как просто! Продолжай тренироваться, и все получится!