11 Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. А) y=x²+8x+12 Б) у=x²-8х+12 B) y=-x²+8x-12

Для определения соответствия между формулами и графиками, найдем вершину параболы для каждой функции.

А) $$y = x^2 + 8x + 12$$

Вершина параболы: $$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{2 \cdot 1} = -4$$.

$$y_0 = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4$$.

Вершина параболы: $$(-4, -4)$$. Ветви направлены вверх.

Б) $$y = x^2 - 8x + 12$$

Вершина параболы: $$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{2 \cdot 1} = 4$$.

$$y_0 = (4)^2 - 8 \cdot (4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4$$.

Вершина параболы: $$(4, -4)$$. Ветви направлены вверх.

В) $$y = -x^2 + 8x - 12$$

Вершина параболы: $$x_0 = \frac{-b}{2a} = \frac{-8}{2 \cdot (-1)} = 4$$.

$$y_0 = -(4)^2 + 8 \cdot (4) - 12 = -16 + 32 - 12 = 4$$.

Вершина параболы: $$(4, 4)$$. Ветви направлены вниз.

Теперь определим соответствие:

A) $$y = x^2 + 8x + 12$$ соответствует графику 2.

Б) $$y = x^2 - 8x + 12$$ соответствует графику 1.

B) $$y = -x^2 + 8x - 12$$ соответствует графику 3.

Ответ: