15. Укажите решение неравенства 13x-x²≥0: 1) (-∞; 0][13; +∞) 2) [0;13] 3) [0; +∞) 4) [13;+∞)

Решим неравенство $$13x - x^2 \ge 0$$

Вынесем x за скобку: $$x(13 - x) \ge 0$$

Найдем нули функции: $$x = 0$$ или $$13 - x = 0$$, отсюда $$x = 13$$

Решим неравенство методом интервалов:

На числовой прямой отметим точки 0 и 13.

+       -         +
------[0]-------[13]------->

Определим знаки на интервалах:

• x < 0: $$x(13-x) < 0$$
• 0 < x < 13: $$x(13-x) > 0$$
• x > 13: $$x(13-x) < 0$$

Нам нужно $$x(13 - x) \ge 0$$, то есть интервал [0; 13].

Это соответствует варианту 2) [0;13]

Ответ: 2